معايير المناعة ضد التداخل الكهرومغناطيسي للآلات المتعددة في خطوط قطع البلازما

معايير المناعة ضد التداخل الكهرومغناطيسي للآلات المتعددة في خطوط قطع البلازما

الملخص

قد تضم قاعة المعدات الثقيلة خمس عشرة محطة قطع؛ بينما يضم ساحة الحاويات عشرين شعلة ضمن مسافة خمسين متراً. كل محرك إشعال هو مصدر كهرومغناطيسي، ولا تظهر الأعطال إلا عند تشغيل جميع المحركات معاً. توضح هذه المقالة مسارات الاقتران الثلاثة، والحسابات التي تُضيف ضوضاء مقترنة تتراوح بين 0.1 و2.5 فولت إلى مدخلات المحرك المجاور، وقاعدة الطور المتداخل التي تُضيف 14.8 ديسيبل، والميزانيات الأربع التي يتعين على قسم المشتريات تحديدها لضمان قياس جميع الموردين للكمية نفسها.

1. مقدمة

نادراً ما تستخدم مصانع التصنيع قاطع بلازما واحد. قد يشغل مصنع المعدات الثقيلة خمس عشرة محطة قطع في قاعة واحدة، وقد يضم ساحة الحاويات عشرين شعلة في نطاق خمسين متراً، وعادةً ما تجمع خلية اللحام والقطع الآلية من أربعة إلى ثمانية محركات إشعال تحت سقف واحد.

كل محرك هو مولد أحداث كهرومغناطيسية بحكم تصميمه. كل ضربة قوس كهربائي تُفرغ نبضة متعددة الأمبيرات بجهد 5-30 كيلو فولت في الحلقة المحلية في غضون أجزاء من الثانية، وتنتقل الانبعاثات المشعة والموصلة عبر قضبان الطاقة المشتركة وشبكات التأريض وصواني الكابلات إلى الوحدات المجاورة.

الأعطال الناتجة متقطعة ويصعب تكرارها. تعمل الآلة (أ)، بينما تفشل الآلة (ب) التي تبعد عنها عشرة أمتار في إطلاق النار، أو تفقد خطوة من خطوات المؤازرة، أو تُطلق إنذارًا بزيادة الجهد لا يمكن لأي جهاز تأكيده. لا تتعطل أي من الآلتين من تلقاء نفسها.

يُعدّ التداخل الكهرومغناطيسي بين الأجهزة المتعددة ثغرة في المعايير. فكل وحدة تجتاز حدود الانبعاثات الموصلة والمشعة عند اختبارها بشكل منفرد في المختبر. ولا تُراعي هذه الاختبارات التداخل المتبادل بين المصادر المتزامنة، أو اقتران المعاوقة المشتركة عبر محول واحد، أو الذروة الإحصائية لثلاثين تفريغًا شبه متزامن. تتناول هذه المقالة فيزياء التداخل، والحدود الأربعة التي يجب أن يُعالجها معيار الأسطول، وخيارات المكونات التي تحافظ على... عازل كهربائي من الفئة الأولى طبقة داخلية.

2. الآلية الأساسية

2.1 اقتران المعاوقة المشتركة عبر الشبكة الرئيسية والأرض

يمر المسار الأول عبر قضيب التوصيل الخاص بالإمداد، وشريط التأريض، وموصل التأريض الواقي.

U_coupled = I_strike · Z_shared

حيث U_coupled هو الجهد الظاهر عبر مدخل الجار، و I_strike هو تيار الضربة و Z_shared هي المعاوقة المشتركة بين الجهازين.

تتراوح القيم العملية لمقاومة التلامس المشتركة (Z_shared) من 10 ملي أوم إلى 50 ملي أوم، وتيار النبضة (I_strike) من 10 أمبير إلى 50 أمبير، وبالتالي يتراوح جهد الاقتران من 0.1 فولت (10 أمبير × 10 ملي أوم) عند الحد الأدنى إلى 2.5 فولت (50 أمبير × 50 ملي أوم) عند الحد الأعلى. يمثل تغير الجهد بمقدار 0.1 فولت على خط تحكم 5 فولت اضطرابًا بنسبة 2%؛ و2.5 فولت يمثل نصف جهد الخط، وفي هذه الحالة يجب أن يتحمل خط التحكم الحد الأقصى المسموح به.

2.2 اقتران المجال القريب من حلقة التفريغ

المسار الثاني يتعامل مع حلقة التفريغ كهوائي حلقي صغير.

E_rad ∝ A_loop · I_peak · f² / d³

حيث E_rad هو المجال المشع عند المسافة d، و A_loop هي مساحة حلقة التفريغ، و I_peak هو تيار التفريغ الأقصى و f هو مكون التردد.

يتبع ذلك مقياسان. تدخل المسافة مكعبة، لذا فإن تقليل المسافة بين الآلات إلى النصف يضاعف المجال المقترن ثماني مرات. تدخل المساحة خطيًا، لذا فإن حلقة مساحتها 100 سم² تشع مجالًا يعادل 3.3 ضعف مجال حلقة مساحتها 30 سم² عند نفس التيار، أي 10.5 ديسيبل.

2.3 الانبعاثات الموصلة عبر ناقل التيار المتردد

أما المسار الثالث فيحمل طيف نبضات الإشعال إلى الشبكة الرئيسية.

I(f) ≈ I_peak · τ_p / (1 + (2π f τ_p)²)

حيث τ_p هو عرض النبضة و f هو التردد. ينقلب الغلاف عند الزاوية التي يحددها عرض النبضة.

f_c = 1 / (2π τ_p)

حيث f_c هو تردد القطع. نبضة مدتها 1 ميكروثانية تضع تردد القطع عند 159 كيلوهرتز، ويتناقص بمعدل 20 ديسيبل لكل عقد بعده، لذا فإن معظم الطاقة تقع تحت 1 ميجاهرتز، ويجب أن يعمل مرشح التيار الكهربائي عبر هذا النطاق.

يُحدد عدد الأسطول المستوى الإجمالي. مع إطلاق N جهازًا في مراحل عشوائية، تتراكم المساهمات الموصلة وفقًا لجذر مجموع المربعات، وينمو الإجمالي كجذر N. أما مع المراحل المتماسكة، فتتراكم حسابيًا، وينمو الإجمالي كجذر N. عند N = 30، تكون النسبة √30 = 5.5، أو 20 × log₁₀(5.5) = 14.8 ديسيبل. يؤدي تمديد مراحل الإطلاق بمقدار 1-3 مللي ثانية إلى تحويل الحالة المتماسكة إلى حالة غير متماسكة، وهذا هو العائد الكامل للإشعال المتداخل.

2.4 رنين الكابل

تعمل الكابلات الممتدة بين المحرك والشعلة كخطوط نقل ذات نهايات مفتوحة.

f_q = v_p / (4 · l)

حيث f_q هو رنين ربع الموجة، و v_p هي سرعة الانتشار في الكابل و l هو طول الكابل.

يبلغ معامل السرعة في كابل عالي الجهد محمي حوالي 0.7، لذا فإن v_p = 0.7 × 3 × 10⁸ م/ث = 2.1 × 10⁸ م/ث. وبالتالي، يتردد رنين كابل بطول 15 مترًا عند f_q = 2.1 × 10⁸ / (4 × 15) = 3.5 ميجاهرتز، مع نمط نصف الموجة عند 7.0 ميجاهرتز. يقع كلا النمطين ضمن نطاق طيف التفريغ، ويعمل عامل الجودة الرنيني Q على تضخيم الطاقة المقترنة في الكابلات المجاورة ما لم يمتصها مقاوم تخميد عند طرف المصباح. يتطلب نمط ربع الموجة بتردد 5 ميجاهرتز معامل سرعة 1.0، وهو ما لا يوفره أي كابل محمي حقيقي.

2.5 حسابات الطاقة والانخفاض الكامنة وراء الميزانيات

تحدد علاقتان للمكثفات الأحجام التي تنطوي عليها الميزانيات.

E = ½ · C · V²

حيث E هي طاقة النبضة المخزنة، وC هي السعة، وV هو جهد الشحن. وبما أن C بوحدة النانوفاراد وV بالكيلوفولت، فإن النتيجة تكون بالملي جول، لذا فإن مكثفًا سعته 4700 بيكوفاراد مشحونًا بجهد 10 كيلوفولت يخزن ½ × 4.7 × 100 = 235 ملي جول.

ΔV = 1000 · I · Δt / C

حيث ΔV هو مقدار انخفاض الجهد بالفولت، وI هو التيار بالأمبير، وΔt هي المدة بالميكروثانية، وC هي السعة بالنانوفاراد. يُستخدم العامل 1000 لتحويل الوحدات: سحب تيار مقداره 1 أمبير لمدة 1 ميكروثانية من مكثف سعته 1 نانوفاراد يُسبب انخفاضًا في الجهد مقداره 1,000 فولت. وبالتالي، فإن حملًا مقداره 10 أمبير على دائرة التخميد سعتها 4700 بيكوفاراد لمدة 1 ميكروثانية يُسبب انخفاضًا في الجهد مقداره ΔV = 1000 × 10 × 1 / 4.7 = 2,128 فولت، أي ما يعادل 21% من جهد ناقل 10 كيلوفولت. وهذا هو سبب كون قيمة دائرة التخميد قرارًا يتعلق باستقرار الناقل بالإضافة إلى التخميد.

الرنين الذاتي لنفس الجزء ينتمي إلى نفس الورقة.

f_r = 5033 / √(L · C)

حيث f_r هو تردد الرنين الذاتي بالميغاهرتز، وL هو محاثة الحلقة بالنانوهنري، وC هي السعة بالبيكوفاراد. ويمثل الثابت 5033 تحويل النانوهنري والبيكوفاراد، لذا المكثفات مقابض الابواب عند استخدام مكثف سعته 4700 بيكوفاراد على حلقة مغناطيسية سعتها 8 نانوهنري، يحدث رنين عند تردد 26 ميجاهرتز (5033 / √(8 × 4700)). وفوق هذا التردد، يبدو الجزء حثيًا، وتشع الحلقة بدلًا من أن تخمد.

الشكل 1 - يزداد إجمالي الانبعاث الموصل كـ N مع إطلاق النار المتماسك وكـ √N مع إطلاق النار المتداخل؛ عند 30 آلة تكون الفجوة 14.8 ديسيبل.

3. نقاط الضعف الهندسية

المشكلة الأولى: أعطال وهمية بدون سبب جذري

تظهر حالات انقطاع التشغيل المتقطعة، وأعطال المحركات المؤازرة، والإنذارات الكاذبة فقط عند تشغيل عدة آلات معًا. يختفي العطل أثناء اختبار آلة واحدة، لذا يتبادل مصنّعو المعدات الأصلية الاتهامات بشأن معدات بعضهم البعض، وتستمر نزاعات الضمان لأشهر، ويعمل المصنع بطاقة إنتاجية منخفضة أثناء استمرار التحقيق.

المشكلة الثانية: الاختبارات المعملية التي لا تحاكي أسطولًا

تُؤهّل اختبارات الانبعاثات الموصلة والمشعة وحدة واحدة قيد الاختبار في بيئة مُحكمة. لكنها لا تُشير إلى ثلاثين مصدراً متجاورة، أو اقتران المعاوقة المشتركة عبر محول واحد، أو التزامن الإحصائي في الإطلاق، وهي مواطن الخلل الحقيقية.

المشكلة الثالثة: إصلاحات ميدانية لا تنتقل

تُحلّ مشكلة التخطيط أمام مشابك الفريت، وطبقات الحماية الإضافية، ووصلات التأريض. لكن لا يوجد توثيق أو تحقق من أي شيء، لذا فإن إعادة تهيئة السطر التالي تُفقد الحل، وكل جهاز إضافي يُعيد البحث من جديد. مقاومات التدرج و مبادئ السلوك المعدل الصمام الثنائي يستحق الجسر نفس التوثيق الذي تحظى به الكابلات.

النقطة الرابعة: عدم وجود بند الحصانة في مواصفات الشراء

يكتب مشتري خطوط القطع مواصفات وظيفية لسرعة القطع وجودة القطع وعمر المواد الاستهلاكية، ونادراً ما يكتبون مواصفات تتعلق بالحصانة. ثم يقوم الموردون بتحسين الأداء وفقاً لاختبار الامتثال وليس لمراعاة تعايش الأسطول، ويرث المصنع المخاطر دون أي سبيل للانتصاف في اتفاقية الشراء ودون أي معيار يمكنه الاستناد إليه.

4. خطوات التصميم

الاستراتيجية 1: تحديد حد أقصى لانبعاثات كل آلة

قم بمنح كل جهاز حدًا أقصى للانبعاث الموصل، مثل 40 ديسيبل ميكروفولت بين 150 كيلو هرتز و 1 ميجا هرتز في الناقل المشترك، وحدًا أقصى لمنطقة حلقة المجال القريب يبلغ 50 سم مربع.

الاستراتيجية الثانية: فرض توقيت إشعال متدرج

يتطلب من كل محرك أقراص قبول كلمة تزامن من وحدة تحكم الخط وإزاحة مرحلة الضرب الخاصة به بنافذة عشوائية زائفة تتراوح بين 1 و3 مللي ثانية.

الاستراتيجية الثالثة: إصلاح بنية التأريض في وقت تصميم الخط

حدد تأريضًا نجميًا باستخدام مرجع تأريض أحادي النقطة، وحافلة عودة جهد عالي مخصصة منفصلة عن تأريض الإشارة، ومخمدات الوضع المشترك عند كل مدخل محرك. وثّق قيمة Z_shared المستهدفة البالغة 10 ملي أوم أو أقل بين أي جهازين، وتحقق منها عن طريق اختبار الحقن أثناء التشغيل.

الاستراتيجية الرابعة: استخدام كابلات الجهد العالي المحمية والمخمدة

قم بتأريض الشاشة من كلا الطرفين وأضف مقاومة تخميد متسلسلة عند طرف المصباح لامتصاص نمط الموجة الربعية بتردد 3.5 ميجاهرتز. مكثف الفيلم يشكل طرف الشعلة عنصر تخميد مضغوط.

الاستراتيجية الخامسة: كتابة إجراء اختبار المناعة على مستوى السطر

يتطلب اختبار قبول آلة جديدة في قاعة متعددة الآلات ثلاثة أجزاء: التشغيل مع N-1 من الآلات المجاورة التي تعمل بكامل طاقتها، ومسح محاذاة الطور في أسوأ الحالات، وحقن موجة مركبة بقوة 1 كيلو أمبير ومدة 8/20 ميكروثانية على الشبكة الكهربائية. الآلة التي تجتاز الأجزاء الثلاثة جميعها تكون صالحة للاستخدام في الأسطول. أما الآلة التي تجتاز اختبار الوحدة الواحدة فقط فلا تكون صالحة.

الاستراتيجية السادسة: إغلاق الحلقة باستخدام تحليلات الأحداث

قم بتسجيل كل إنذار وهمي، وضربة فاشلة، وخلل في المحرك مع طابع زمني، ثم قم بربط كل منها بأوقات ضرب الآلات المجاورة.

تم تضمين معايير القبول في اتفاقية الشراء: 40 ديسيبل ميكروفولت لكل جهاز، ومساحة حلقة تبلغ 50 سم²، ومقاومة مشتركة تبلغ 10 ملي أوم، ونافذة تداخل من 1 إلى 3 مللي ثانية، واجتياز جميع أجزاء اختبار مستوى الخط الثلاثة. إشارة الصليب يضمن استبدال الأجزاء القياسية إمكانية تدقيق قائمة المكونات.

معلمة المكون	القيمة النموذجية	شرط الاختبار
الجهد المقنن (سلسلة HVCT8G)	10 كيلو فولت العاصمة	جهد عالي 1.5× لمدة 60 ثانية
مواسعة	4700 بيكوفاراد ±20% (472 ميجا)	1 ميجاهرتز، 1 فولت RMS
المقاومة المكافئة التسلسلية عند 1 ميجاهرتز	< 50 مΩ	25 ° C
محاثة الحلقة (وتر E40)	< 8 ن.ح	تباعد طرفي 40 مم
مقاومة العزل	> 10 جيجا أوم عند 500 فولت تيار مستمر	25 درجة مئوية، 60% رطوبة نسبية
نطاق درجة حرارة	40 درجة مئوية إلى +125 درجة مئوية	سلسلة IEC 60068-2
قدرة نبض dv/dt	> 50 كيلو فولت/ميكروثانية	عند الجهد المقدر

تحتوي ثلاثة صفوف في ذلك الجدول على ميزانيات الأسطول. تحدد قيمة الحث الحلقي 8 نانو هنري تردد الرنين الذاتي 26 ميجاهرتز، وتحدد قيمة 4.7 نانو فاراد سعة التخزين 235 ملي جول وانخفاض الجهد 2,128 فولت تحت حمل 10 أمبير، وتحدد قيمة مكثف ESR 50 ملي أوم التيار الذي ستشهده المعاوقة المشتركة.

5. مكثفات HVC لهذه العقدة

يتم كتابة معيار المناعة على مستوى الآلة ويتم تطبيقه على مستوى المكون، حيث يتم تحديد مساحة الحلقة وطيف الانبعاث.

• تخزين ذو حلقة صغيرة وإشعاع منخفض — تتميز مكونات الفئة الأولى N4700 بقدرتها على تخزين طاقة عالية في أجسام صغيرة الحجم، مما يسمح لمساحة حلقة التفريغ بالاقتراب من حد 50 سم² بدلاً من مقاومته.
• يحافظ الشحن بدون فقدان على استقرار الطيف — tanδ ≤ 0.1% يضيف فقدًا ضئيلاً في التخميد ولا يسبب أي انحراف حراري لشكل النبضة، لذلك يبقى الغلاف الطيفي داخل حد الانبعاث من البداية الباردة إلى التشبع الكامل
• يؤدي انخفاض فرق الجهد إلى أقل من 5 بيكو كولوم إلى إزالة باعث طفيلي يؤدي التفريغ الجزئي داخل المكثف إلى إشعاع ضوضاء واسعة النطاق وحقن ارتفاعات مفاجئة في التيار في ناقل البيانات المشترك، وتؤدي عملية فحص كل وحدة جهد عالٍ عند الجهد المقنن إلى إزالة هذا المصدر غير المتحكم فيه.
• ±30 جزءًا في المليون/درجة مئوية عبر الأسطول، مصنفة من 1 كيلو فولت إلى 100 كيلو فولت — تتصرف الآلات المتطابقة المصنوعة من أجزاء ذات معامل حراري ضيق بشكل متطابق، وتؤدي آلة واحدة تنحرف عن المواصفات إلى تلويث إحصائيات الأسطول لكل جار.
• تعايش مثبت في بيئات دقيقة — استُبدلت مكثفات HVC 40 كيلو فولت / 441 بيكوفاراد من النوع اللولبي بمكونات من علامات تجارية رائدة في برنامج خدمة ميدانية للجهد العالي، حيث تتشارك مكونات التفريغ الجزئي ذات السعة الأقل من 5 بيكوكولوم ومولدات النبضات عالية التكرار قاعةً مزودة بأجهزة قياس دقيقة.
• الدعم الهندسي لحدود المناعة — يعمل مهندسو تطبيقات HVC على تقليل مساحة الحلقة، وشبكات تخميد الكابلات، واختيار الأجزاء الهادئة PD لمواضع الاقتران والتخميد

التسليم والدعم: أرسل تخطيط الأسطول وتقارير التوافق الكهرومغناطيسي للآلة الواحدة، وستقوم HVC بنمذجة مسارات الاقتران، وتحديد حجم مرحلة تخزين هادئة ذات حلقة صغيرة للتفريغ الجزئي، وتوفير عينات مع بيانات تفريغ جزئي معتمدة أقل من 5 بيكو كولوم، بحيث يبدأ توسيع الخط التالي من معيار مكتوب بدلاً من حملة استكشاف الأخطاء وإصلاحها.

6. أسئلة مكررة

س1: لماذا تجتاز أجهزتي اختبارات التوافق الكهرومغناطيسي ومع ذلك تتداخل مع بعضها البعض؟

لأن اختبار المطابقة يُؤهل وحدة واحدة في كل مرة. فهو لا يُحاكي اقتران المعاوقة المشتركة عبر محول واحد، أو اقتران المجال القريب من حلقة تفريغ مجاورة، أو ثلاثين آلة تعمل في وقت متزامن تقريبًا.

س2: ما مقدار الضوضاء التي تصل فعلياً إلى الممر المجاور؟

يتراوح الجهد من 0.1 فولت إلى 2.5 فولت عبر مدخل الجار، ويُحسب كحاصل ضرب التيار المطبق (I_strike) في المعاوقة المشتركة (Z_shared) ضمن النطاقات العملية من 10 إلى 50 أمبير ومن 10 إلى 50 ملي أوم. الحد الأدنى هو خطوة بنسبة 2% على خط تحكم 5 فولت، والحد الأعلى هو نصف خط التحكم، لذا يجب تحديد حد أقصى للحد الأعلى.

س3: ما هي القيمة الفعلية التي يوفرها نظام الإشعال المتداخل؟

14.8 ديسيبل عند ثلاثين آلة. يجمع الإطلاق المتماسك التيارات حسابيًا وينمو المجموع كـ N = 30؛ يجمع الإطلاق المتداخل التيارات بجذر مجموع المربعات وينمو المجموع كـ √30 = 5.5.

س4: ما هو الحد الصحيح لمساحة الحلقة؟

تُعدّ مساحة 50 سم² هدفًا عمليًا، والسبب هو التناسب الخطي: إذ يُشعّ ملفٌ مساحته 100 سم² مجالًا مغناطيسيًا أكبر بمقدار 3.3 مرة من ملفٍ مساحته 30 سم² عند نفس التيار. أما المسافة فتتناسب عكسيًا بشكل كبير، حيث تدخل في التكعيب، لذا فإن تقليل المسافة بين الأجهزة إلى النصف يُضاعف المجال المغناطيسي المُقترن ثماني مرات.

س5: أين يتردد صدى كابل طوله 15 متراً؟

عند 3.5 ميجاهرتز لوضع ربع الموجة و7.0 ميجاهرتز لوضع نصف الموجة، محسوبة من v_p / (4·l) مع عامل سرعة قريب من 0.7. يقع كلا الوضعين داخل طيف التفريغ، لذا فإن مقاومة التخميد التسلسلي عند طرف الشعلة تنتمي إلى مواصفات الكابل وليس إلى مجموعة التثبيت الميداني.

س6: ما مقدار الانخفاض الذي تسببه نبضة الإشعال في الحافلة؟

يؤدي سحب تيار مقداره 10 أمبير لمدة 1 ميكروثانية من دائرة التخميد ذات سعة 4700 بيكوفاراد إلى انخفاض الجهد بمقدار 2,128 فولت، أي ما يعادل 21% من جهد ناقل 10 كيلوفولت. وتُعطى العلاقة بالمعادلة ΔV = 1000 · I · Δt / C، حيث I بوحدة الأمبير، وΔt بوحدة الميكروثانية، وC بوحدة النانوفاراد. ويمثل العامل 1000 تحويل الوحدة الذي يحدث عند استخدام التعبير I·Δt/C.

7. المراجع

1. إي. كوفيل، دبليو إس زينجل، جيه. كوفيل، أساسيات هندسة الجهد العالي، الطبعة الثانية، نيونس، 2000.
2. ن. موهان، تي إم أونديلاند، دبليو بي روبنز، إلكترونيات الطاقة: المحولات والتطبيقات والتصميم، الطبعة الثالثة، هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده، 2003.
3. إشعار رقم 2 من MIL-HDBK-217F، التنبؤ بموثوقية المعدات الإلكترونية، 1995.
4. IEC 60384-1: 2021 ، المكثفات الثابتة للاستخدام في المعدات الإلكترونية - الجزء 1: المواصفات العامة، الطبعة الرابعة. جنيف: اللجنة الكهروتقنية الدولية، 2021.
5. IEC 61000-3-2:2018+AMD1:2020+AMD2:2024 CSV, التوافق الكهرومغناطيسي (EMC) - الجزء 3-2: الحدود - حدود انبعاثات التيار التوافقي (تيار إدخال المعدات ≤ 16 أمبير لكل طور)، الطبعة 5.2. جنيف: اللجنة الكهروتقنية الدولية، 2024.
6. IEC 60664-1: 2020 ، تنسيق العزل للمعدات ضمن أنظمة التغذية ذات الجهد المنخفض - الجزء 1: المبادئ والمتطلبات والاختبارات، الطبعة الثالثة. جنيف: اللجنة الكهروتقنية الدولية، 2020.
7. غيغابايت / تي 7354-2018، أفضل الأسعار في العالم. المصدر: 中国标准出版社، 2018.
8. جي. دانتونا و إل. بيرفيتو، تحديد موقع التفريغ الجزئي في مفاتيح التبديل المعزولة باستخدام طريقة توسيع الدوال الذاتية، مجلة IEEE للمعاملات في مجال الأجهزة والقياس، المجلد 68، العدد 5، الصفحات 1294-1301، 2019. https://doi.org/10.1109/tim.2019.2904806.
9. ف. بيليايف، نموذج الوميض السطحي للعازل في الفراغ، في وقائع المؤتمر الدولي الثامن عشر حول التفريغات والعزل الكهربائي في الفراغ (ISDEIV)، الصفحات 151-154، 1998. https://doi.org/10.1109/deiv.1998.740596.
10. طلب توصية بشأن دائرة التخميد لحماية شريحة Infineon FF300R17KE4P، مجتمع مطوري Infineon، https://community.infineon.com/t5/IGBT/Request-for-Snubber-Circuit-Recommendation-for-Protecting-Infineon-FF300R17KE4P/td-p/1241451 .
11. فريق هندسة تطبيقات HVC، الجهد العالي السيراميك المكثفات الموارد الفنيةhttps://www.hv-caps.com